Народився 28 квітня 1983 року в Ковелі. Закінчив школу №11.

Проходив строкову військову службу в артилерії.

Працював у парі з мамою, яка за фахом- кулінар-кондитер, в одному з ковельських кафе, пізніше – кухарем в ресторанах Києва, Польщі.

Захоплювався рибалкою і приготуванням різноманітних страв, долучав до цього сина. Був комунікабельною, життєрадісною людиною, мав багато друзів.

Коли розпочалося повномасштабне вторгнення росії в Україну, проживав на Київщині. У березні 2022 року добровольцем пішов до територіального центру комплектування і соціальної підтримки та долучився до лав оборонців Батьківщини. Боєць гарматного розрахунку гаубичного самохідно-артилерійського взводу гаубичної самохідно-артилерійської батареї гаубичного самохідно-артилерійського дивізіону військової частини А4007 воював у найгарячіших точках фронту.

19 березня 2023 року під час виконання бойового завдання солдат Роман Приступа загинув внаслідок штурмових дій ворога поблизу села Камʼянка Покровського району Донецької області.

Похований на кладовищі у селі Городилець поряд із батьком.

За мужність і героїзм, виявлені у захисті незалежності та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов’язку Приступі Роману Геннадійовичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Ковеля» (посмертно) (рішення Ковельської міської ради від 25 січня 2024 року №45/7).