Народився 27 лютого 1992 року у Ковелі. Навчався у школі № 10.

У Ковельському професійному ліцеї здобув професію електрогазозварника та отримав диплом з відзнакою, у Київському професійно-педагогічному коледжі імені Антона Макаренка – кваліфікацію майстра виробничого навчання.

У 2010-2011роках проходив строкову військову службу у Національній гвардії України. У 2014-2015 роках брав участь в АТО.

У 2017 р. одружився. Разом з дружиною виховував сина.

Працював далекобійником. Був врівноваженим, щирим, веселим, чесним і скромним. Дуже любив тварин.

На другий день повномасштабного вторгнення рф в Україну добровольцем пішов до Ковельського районного ТЦК та СП. На захист країни став 30 червня 2022 року. Спочатку служив у лавах територіальної оборони, далі — у зенітно-ракетному взводі 2 механізованого батальйону військової частини А7028. Він був навідником зенітної установки, вправно володів антидроновою рушницею, був першокласним водієм.

Нагороджений відзнакою командира 100 бригади тероборони “За оборону рідного краю” та почесною відзнакою командира військової частини А7063 за бездоганну службу та виконання бойових завдань.

Молодший сержант Олексій Стахорський загинув 21 квітня 2024 року в бою в селищі Очеретине Донецької області.

Похований на Алеї Героїв Ковельського міського кладовища.

За мужність і героїзм, виявлені у захисті незалежності та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов’язку Стахорському Олексію Петровичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Ковеля» (посмертно) (рішення Ковельської міської ради від 26 вересня 2024 року №54/2).

Указом Президента України від 31 жовтня 2024 року № 743/2024 нагороджений орденом “За мужність” ІІІ ступеня (посмертно).