Народився 18 червня 1985 року у селі Зелена в родині робітників.

У 2002 році закінчив місцеву школу. В Оваднівському професійно-технічному училищі здобув професію автослюсаря.

У 2003-2004 роках проходив строкову військову службу в автомобільних військах.

Займався ремонтом автомобілів.

Неодружений. Був світлою, доброю, товариською людиною.

У 2014 році призваний у Збройні сили України за мобілізацією. Мінометник 3-го батальйону 51-ї окремої механізованої бригади сухопутних військ виконував бойові завдання на сході України.

Солдат Андрій Мостика загинув 24 серпня 2014 року в бою за м. Іловайськ Донецької області в районі смт Кутейникове.

Похований на кладовищі у рідному селі.

Указом Президента України від 4 червня 2015 року №311/2015 за особисту мужність і високий професіоналізм, виявлені в захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі нагороджений орденом “За мужність” ІІІ ступеня (посмертно).

За мужність і героїзм, виявлені у захисті незалежності та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов’язку Мостиці Андрію В’ячеславовичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Ковеля» (посмертно) (рішення Ковельської міської ради від 27 червня 2024 року №51/2).