Народився 16 квітня 1987 року у Ковелі. Навчався у школі №13, вищу освіту здобув у Міжнародному економіко-гуманітарному університеті імені академіка Степана Дем’янчука в Рівному за спеціальністю «Фінанси» і отримав кваліфікацію економіста – фінансиста. У 2023 році пройшов навчання в Національній академії сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного та здобув професійну кваліфікацію офіцер тактичного рівня.

Після навчання проходив строкову службу у військах зв’язку, а з 2010 по 2017 рік працював у Ковельському центрі зайнятості. Згодом — далекобійником.

Разом із дружиною виховували двох синів. Олексій був добрим, щирим, позитивним, справжнім чоловіком, прикладом для своїх синів та турботливим сином для батьків.

У березні 2023 року став на захист своєї країни. Служив на передовій, пройшов шлях від солдата до старшого лейтенанта. Життєвим гаслом Олексія стали слова: «Рабів до раю не пускають».

За мужність і відвагу був нагороджений відзнакою Міністра оборони України «Лицарський Хрест», відзнакою Міністра оборони України «За поранення».

Поранення Олексій отримував неодноразово, мав контузії.

16 липня 2025 року Олексію вручили ще одну нагороду — орден «За мужність» ІІІ ступеня.

Життя старшого лейтенанта, командира стрілецького взводу стрілецької роти в/ч А7381 Олексія Кравчука обірвалося 18 липня 2025 року в районі населеного пункту Рижівка на Сумщині.

Похований на Алеї Героїв Ковельського міського кладовища.

За мужність і героїзм, виявлені у захисті незалежності та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов’язку Кравчуку Олексію Миколайовичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Ковеля» (посмертно) (рішення Ковельської міської ради від 23 грудня 2025 року № 73/2).