Народився 31 грудня 1991 року у Ковелі. Навчався у школі №3. У професійно-технічному училищі № 5 здобув професію будівельного столяра, тесляра.

У 2010-2011 роках проходив строкову військову службу.

Працював експедитором у фірмі “Юкон”, комплектувальником у ТОВ «Кромберг енд Шуберт Україна», їздив на заробітки за кордон.

Був доброзичливою та чуйною людиною, займався спортом.

З квітня 2021 року разом із своєю сім’єю проживав у с.Ситовичі Поворської громади.

25 лютого 2022 року отримав повістку та став до лав Збройних Сил України. Служив гранатометником мотопіхотного відділення мотопіхотного взводу мотопіхотної роти мотопіхотного батальйону (14-та окрема механізована бригада імені князя Романа Великого).

Старший солдат Богдан Васильчук з позивним “Босий” загинув 28 квітня 2022 року під час виконання бойового завдання поблизу села Крюкове Лозівського району Харківської області.

Без батька залишилися дві доньки.

Похований на кладовищі у с.Ситовичі.

За мужність і героїзм, виявлені у захисті незалежності та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов’язку Васильчуку Богдану Васильовичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Ковеля» (посмертно) (рішення Ковельської міської ради від 27 червня 2024 року №51/2).