Народився 11 квітня 1984 року у Ковелі. Закінчив школу №11, де успішно навчався у профільному математичному класі, цікавився історією світових воєн.

У Маневицькому професійно-технічному училищі здобув спеціальності лісника, тракториста-машиніста.

Строкову військову службу проходив у залізничних військах.

Свою трудову діяльність пов’язав із будівництвом доріг. Працював у ВАТ ”Ковельське шляхово-будівельне управління №63”, пізніше — у ПАТ “Броварське шляхово-будівельне управління №50”.

У перші дні повномасштабного вторгнення рф в Україну, 26 лютого 2022 року, призваний на військову службу за мобілізацією Ковельським районним територіальним центром комплектування та соціальної підтримки. Мав понад річний бойовий досвід. Побував у гарячих точках на фронтах, визволяв Херсонщину, Харківщину, воював на Миколаївщині, був механіком-водієм.

Загинув 2 квітня 2023 року поблизу селища Дробишеве Краматорського району Донецької області. Юрій отримав важкі, несумісні з життям, поранення, коли броньований транспортер, в якому він знаходився, наїхав на міну.

Без батька залишилися двоє синів.

Похований на Ковельському цвинтарі поряд з батьком.

За мужність і героїзм, виявлені у захисті незалежності та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов’язку Бойчуку Юрію Сергійовичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Ковеля» (посмертно) (рішення Ковельської міської ради від 29 червня 2023 року №37/11).