Народився 7 січня 1942 року в с.Годовичі Турійського району Волинської області. Розпочав трудову діяльність у 1959 році слюсарем Долинської ремонтно-тракторної станції Івано-Франківської області.

З 1964 по 1969 – навчався у Львівському сільськогосподарському інституті. Понад 15 років Євгеній Іванович працював на Ковельському заводі сільськогосподарських машин, де пройшов шлях від інженера-конструктора до головного інженера підприємства.

З 1984 по 1988 рік Євгеній Поліщук – другий секретар Ковельського міськкому Компартії України. Наступні три роки – голова виконавчого комітету Ковельської міської ради. Працював керівником виробничо-комерційного об’єднання “Полісервіс”,  ТОВ «Інтерпорт Ковель».

Євгеній Іванович багато зусиль приділяв забезпеченню економічного та соціального розвитку міста, введенню в дію виробничих потужностей та об’єктів соціальної інфраструктури Ковеля.

Помер 6 липня 2016 року.
За вагомий особистий внесок у розбудову міста та його соціальної інфраструктури Поліщуку Євгенію Івановичу присвоєно звання “Почесний громадянин міста Ковеля” (рішення Ковельської міської ради від 28 травня 2009 року №54/4).