Народився 31 грудня 1979 року у Ковелі. Навчався у школах №11 та №13. Був дуже активним й успішним учнем, гарно малював.

У 2003 році закінчив юридичний факультет Волинського державного університету імені Лесі Українки і здобув кваліфікацію бакалавра права.

Працював майстром в ТзОВ “ОлШе”, комплектувальником проводів в ТОВ “Кромберг енд Шуберт” та ТзОВ “ВФБ груп лімітед”, слюсарем з механоскладальних робіт в АТ “Автомобільна Компанія “Богдан Моторс”, займався виготовленням меблів, ремонтом автомобілів. За що б він не брався, все у нього виходило.

28 лютого 2022 року, на четвертий день повномасштабного вторгнення рф в Україну, отримав повістку про призов у Збройні Сили України за мобілізацією.

Стрілець взводу охорони військової частини А4138, солдат Юрій Шевчик воював на багатьох напрямках фронту. Був дуже мотивованим, відданим військовій справі бійцем.

15 січня 2023 року загинув під час виконання бойового завдання біля села Кліщіївка Бахмутського району Донецької області.

Похований на Алеї Героїв Ковельського міського кладовища.

За мужність і героїзм, виявлені у захисті незалежності та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов’язку Шевчику Юрію Васильовичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Ковеля» (посмертно) (рішення Ковельської міської ради від 29 червня 2023 року №37/11).