Народився 27 лютого 1992 року у Ковелі. Навчався у школі № 10. У Ковельському професійному ліцеї здобув професію електрогазозварника та отримав диплом з відзнакою, у Київському професійно-педагогічному коледжі імені Антона Макаренка – кваліфікацію майстра виробничого навчання.

У 2010-2011роках проходив строкову військову службу у Національній гвардії України. У 2014-2015 роках брав участь в АТО.

У 2017 р. одружився. Разом з дружиною виховував сина.

Працював далекобійником. Був врівноваженим, щирим, веселим, чесним і скромним. Дуже любив тварин.

На другий день повномасштабного вторгнення добровольцем пішов до Ковельського районного ТЦК та СП. На захист країни став 30 червня 2022 року. Спочатку служив у лавах територіальної оборони, далі — у зенітно-ракетному взводі механізованого батальйону військової частини А7028. Був навідником зенітної установки, вправно володів антидроновою рушницею, був першокласним водієм.

Нагороджений відзнакою командира 100-ї бригади тероборони “За оборону рідного краю” та почесною відзнакою командира військової частини А7063 за бездоганну службу та виконання бойових завдань.

Молодший сержант Олексій Стахорський загинув 21 квітня 2024 року в селищі Очеретине Донецької області.

Похований на Алеї Героїв Ковельського міського кладовища.

За мужність і героїзм, виявлені у захисті незалежності та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов’язку Стахорському Олексію Петровичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Ковеля» (посмертно) (рішення Ковельської міської ради від 26 вересня 2024 року №54/2).

Указом Президента України від 31 жовтня 2024 року № 743/2024 нагороджений орденом “За мужність” ІІІ ступеня (посмертно).