Народився 1 червня 2000 року у Ковелі. Навчався у школі №10. Після дев’ятого класу вступив до Державного навчального закладу “Ковельський центр професійно-технічної освіти”, де здобув професію сантехніка, електрогазозварника.

У 2020-2021 роках проходив строкову військову службу у ЗСУ.

Працював робітником на виробничо-комерційному приватному підприємстві “Агропромтехцентр”.

Любив техніку, тварин, був доброю і відповідальною людиною.

На початку липня 2024 року призваний за мобілізацією Ковельським районним територіальним центром комплектування та соціальної підтримки. Упродовж двох місяців опановував військові навички спочатку в Ужгороді, згодом – у Польщі.

Служив стрільцем-снайпером механізованого взводу.

24-річний солдат Олексій Жалай загинув 3 жовтня 2024 року під час виконання бойового завдання поблизу міста Покровськ Донецької області.

Похований на кладовищі у селі Заріччя.

За мужність і героїзм, виявлені у захисті незалежності та територіальної цілісності України, самовіддане виконання військового обов’язку Жалаю Олексію Юрійовичу присвоєно звання «Почесний громадянин міста Ковеля» (посмертно) (рішення Ковельської міської ради від 27 березня 2025 року № 61/2).